Letras e números
Quando as letras são números
Como os alfabetos serviram de numerais: gematria hebraica, isopsefia grega, abjad árabe, katapayadi indiano, Pitágoras e o cronograma latino.
Em resumo
- I.Antes da difusão dos algarismos indo-arábicos, os escritores hebreus, gregos e árabes usavam as letras de seus alfabetos como numerais, de modo que cada palavra tinha também um valor numérico.
- II.Isso tornou possíveis a gematria no judaísmo, a isopsefia no mundo grego e o cálculo abjad nas terras islâmicas, usados na interpretação, nos jogos de palavras, na poesia e nas datas.
- III.A Índia desenvolveu seus próprios sistemas, como o katapayadi, para encaixar números em versos fáceis de memorizar, enquanto os filósofos pitagóricos tratavam o próprio número como a chave do cosmos.
- IV.Esses sistemas são uma parte rica da história das ideias, mas refletem a forma como as culturas liam seus textos, e não leis ocultas da natureza ou meios de prever acontecimentos.
Em cada tradição
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Judaísmo
Na gematria, palavras com o mesmo valor numérico são relacionadas. O Talmude observa que os 318 servos de Abraão (Gênesis 14:14) equivalem ao nome de seu administrador, Eliézer, e a palavra chai (“vivo”) soma 18, razão pela qual os presentes costumam ser dados em múltiplos de 18.
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Religião grega e romana
Os gregos chamavam essa prática de isopsefia, “pedrinhas iguais”. Um grafite de Pompeia declara amor a uma moça “cujo número é 545”, e o historiador Suetônio registra uma sátira romana que jogava com o fato de o nome de Nero, em grego, ter o mesmo valor que “matou a própria mãe”.
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Cristianismo
Os primeiros cristãos herdaram as duas práticas. Os Oráculos Sibilinos atribuem ao nome grego Iesous o valor 888, e o “número da besta”, 666, em Apocalipse 13:18, é o mais famoso enigma de letras e números de todos.
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Islã
O sistema abjad atribui valores às letras árabes na antiga ordem semítica. Poetas persas, otomanos e urdus o usavam para esconder datas em versos, e no Sul da Ásia o número 786, valor da frase Bismillah al-rahman al-rahim, é escrito no alto de cartas e documentos.
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Fé bahá’í
O Báb e Bahá’u’lláh recorreram aos valores do abjad: Bahá (“glória”) soma 9, uma das razões pelas quais a fé bahá’í usa uma estrela de nove pontas, e wáhid (“um”) soma 19, a base do calendário Badí‘, de dezenove meses de dezenove dias.
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Hinduísmo
No sistema katapayadi, usado sobretudo por astrônomos e músicos de Kerala e do sul da Índia, cada consoante representa um algarismo, de modo que números longos podem ser condensados em palavras e versos. Ele é usado para numerar os 72 ragas principais da música carnática.
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Pitagóricos
Os seguidores de Pitágoras, a partir do século VI a.C., sustentavam que o mundo é ordenado pelo número. Veneravam a tetraktys, o triângulo de 1 + 2 + 3 + 4 = 10 pontos, e davam aos números significados morais e cósmicos, ideia transmitida por Platão e, mais tarde, pelos neoplatônicos.
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Cronogramas latinos
Desde a Baixa Idade Média, e sobretudo entre os séculos XVI e XVIII, os europeus escreveram inscrições em que as letras que são numerais romanos (I, V, X, L, C, D, M), escritas em tamanho maior, somam o ano comemorado.
De onde vem
- O alfabeto fenício deu às suas letras uma ordem fixa, e escribas gregos e aramaicos usaram depois essa ordem para escrever números, os gregos já no período helenístico e os escribas judeus a partir do século II ou I a.C.
- Uma vez que as letras eram numerais, todo nome e toda palavra tinham automaticamente um número, e os leitores que acreditavam na perfeição dos textos sagrados procuraram significado nesses números.
- A Índia, que desenvolveu os algarismos de valor posicional, usou os sistemas de letras sobretudo como recurso de memória num ensino oral e em versos, e não como numerais do dia a dia.
- A filosofia pitagórica do número veio de outra raiz: a descoberta de que as harmonias musicais seguem proporções simples sugeria que o número está na base de toda ordem.
Capítulo I
Alfabetos que contam
Durante a maior parte da história, quem escrevia em hebraico, grego ou árabe não usava algarismos separados. Contava-se com o alfabeto. Cada uma das nove primeiras letras representava as unidades de 1 a 9, as nove seguintes as dezenas e as próximas as centenas, de modo que qualquer número podia ser escrito com letras. A ordem vinha do antigo alfabeto fenício, e é por isso que os três sistemas coincidem tanto no início.
| Valor | Hebraico | Grego | Árabe (ordem abjad) |
|---|---|---|---|
| 1 | alef א | alfa Α | alif ا |
| 2 | bet ב | beta Β | ba ب |
| 3 | guímel ג | gama Γ | jim ج |
| 4 | dálet ד | delta Δ | dal د |
| 5 | he ה | épsilon Ε | ha ه |
| 6 | vav ו | digama Ϝ | waw و |
| 7 | záin ז | zeta Ζ | zay ز |
| 8 | het ח | eta Η | ḥa ح |
| 9 | tet ט | teta Θ | ṭa ط |
| 10 | yod י | iota Ι | ya ي |
A lista grega inclui o digama, uma letra que havia desaparecido da língua escrita, mas foi mantida como numeral 6. A lista árabe segue a ordem antiga, lembrada pelas palavras sem sentido abjad hawwaz, e não a ordem moderna dos dicionários. Como as letras eram números, cada palavra tinha um valor, e esse simples fato convidava os leitores a comparar palavras com o mesmo total.
Capítulo II
Gematria, isopsefia e abjad
No judaísmo, a prática se chama gematria, provavelmente do grego geometria. A literatura rabínica a inclui entre os métodos de interpretação aceitos, mas sempre como argumento complementar, e não como prova. O Talmude observa que Abraão foi à guerra com 318 servos e que o nome de seu administrador, Eliézer, também soma 318; talvez, sugere, só Eliézer o tenha acompanhado. Outro dito relaciona yayin, “vinho”, e sod, “segredo”, ambos com valor 70: quando o vinho entra, os segredos saem. Os cabalistas medievais, sobretudo Abraão Abulafia no século XIII, fizeram das combinações de letras e de seus valores o centro da meditação mística. Na vida judaica cotidiana, a palavra chai, “vivo”, que vale 18, faz do 18 um número de sorte para presentes.
Os gregos chamavam o mesmo jogo de isopsefia. Muitas vezes era lúdico: um grafite de Pompeia, cidade soterrada em 79 d.C., declara amor a uma moça “cujo número é 545”. Também podia ser político. O historiador Suetônio registra que, depois da morte da mãe de Nero, os romanos fizeram circular um verso observando que o nome grego Nero tinha o mesmo valor que a frase “matou a própria mãe”. Os cristãos adotaram o método cedo. Os Oráculos Sibilinos atribuem ao nome Iesous o valor 888, que alguns autores contrapuseram ao 666 da besta do Apocalipse.
No mundo islâmico, os valores abjad se tornaram um instrumento de poetas e místicos. Poetas persas, otomanos e urdus compunham versos cujas letras somavam o ano de uma construção, de um nascimento ou de uma morte, uma forma de cronograma chamada tarikh. Autores sufis exploraram a “ciência das letras” como forma de contemplar os nomes divinos. No Sul da Ásia, o 786, valor da frase de abertura do Alcorão, é comumente escrito no alto das cartas, embora alguns estudiosos o desaconselhem. No século XIX, as religiões babí e bahá’í se basearam no mesmo sistema: Bahá, “glória”, vale 9, e wáhid, “um”, vale 19, a base de seu calendário.
Capítulo III
A Índia, Pitágoras e o cronograma
A Índia seguiu outro caminho. Tendo desenvolvido os algarismos de valor posicional com o zero, os estudiosos indianos não precisavam de letras como numerais do dia a dia. Precisavam delas para a memória, porque a astronomia e a matemática eram ensinadas em versos. No sistema katapayadi, atestado sobretudo em Kerala a partir da segunda metade do primeiro milênio d.C., cada consoante representa um algarismo de 0 a 9, e as vogais que seguem uma consoante não contam, de modo que uma longa tabela de números podia virar um verso. Os algarismos geralmente eram lidos em ordem inversa, a partir das unidades. O mesmo sistema deu mais tarde os nomes dos 72 ragas principais da música carnática, cujas primeiras sílabas codificam sua posição na lista.
Os pitagóricos da Grécia antiga não usavam os valores das letras dessa forma, mas deram profundidade filosófica à ideia do número carregado de sentido. A partir do século VI a.C., os seguidores de Pitágoras ensinaram que o cosmos é ordenado pelo número, em parte porque as harmonias musicais seguem proporções simples, como 2:1 e 3:2. Veneravam a tetraktys, um triângulo de dez pontos dispostos em 1, 2, 3 e 4, e davam aos números significados morais, como a justiça para o quatro. Platão, os neoplatônicos e os autores cristãos medievais herdaram essa visão.
A Europa latina, cujos numerais romanos já eram letras, encontrou seu próprio jogo no cronograma. Desde a Baixa Idade Média, e especialmente entre os séculos XVI e XVIII, inscrições em igrejas, moedas e folhas de rosto escreviam em maiúsculas as letras I, V, X, L, C, D e M, de modo que somassem um ano. Uma frase como ChrIstVs DuX ergo trIVMphVs, “Cristo, o líder, portanto triunfante”, dá 1627. Assim como a gematria e o abjad, era uma forma de mostrar que palavras e história podiam ser entrelaçadas com habilidade. É isso que esses sistemas registram: séculos de leitura cuidadosa e inventiva, e não um código oculto por trás do mundo.
Mitos e fatos
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A afirmação
A numerologia moderna, que reduz seu nome a um único “número de vida”, remonta a Pitágoras.
O que se sabe
Seus métodos foram em grande parte inventados no fim do século XIX e no início do século XX, com base no alfabeto latino; o rótulo pitagórico é um prestígio emprestado.
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A afirmação
A gematria pode prever acontecimentos futuros a partir de códigos ocultos na Bíblia.
O que se sabe
Os rabinos tradicionais usavam a gematria como forma lúdica ou complementar de interpretação, nunca como prova por si só. Estudos estatísticos dos supostos “códigos da Bíblia” mostraram que padrões semelhantes aparecem em qualquer texto longo.
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A afirmação
Um antigo verso em katapayadi codifica π com 31 casas decimais.
O que se sabe
Um verso que começa com gopi bhagya madhuvrata de fato codifica algarismos de π, mas sua data e sua origem não são claras, e ele parece ser uma composição tardia ou até moderna.
Veja em
Perguntas frequentes
O que é a gematria?
A gematria é a prática judaica de ler palavras hebraicas pelos valores numéricos de suas letras, de modo que palavras com o mesmo total possam ser relacionadas. Ela aparece na literatura rabínica e ganhou importância na Cabala.
Por que alguns muçulmanos escrevem 786?
No cálculo abjad, a frase de abertura do Alcorão, “Em nome de Deus, o Clemente, o Misericordioso”, soma 786. Alguns muçulmanos, sobretudo no Sul da Ásia, escrevem o número no lugar dela para evitar que as palavras sagradas sejam jogadas fora; outros desaconselham a prática.
O que é um cronograma?
Uma frase ou inscrição em que certas letras, lidas como numerais, somam uma data. Foram populares em edifícios, moedas e folhas de rosto europeus, e na poesia persa e otomana.
Fontes e leituras adicionais
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (Harvill Press, 1998)
- Annemarie Schimmel, The Mystery of Numbers (Oxford University Press, 1993)
- Walter Burkert, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism (Harvard University Press, 1972)
- Gershom Scholem, Kabbalah (Keter, 1974)
- Kim Plofker, Mathematics in India (Princeton University Press, 2009)